एक डोरी पर अप्रगामी तरंग (standing wave) में | vedclass

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Question

(B) अप्रगामी तरंग में दो क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी $d = \frac{\lambda}{2} = x$ होती है।तरंग समीकरण से,$V = f\lambda$,जहाँ $V$ तरंग की चाल है,$f

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$\sqrt{2}x$

Vedclass · Answer

(B) अप्रगामी तरंग में दो क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी $d = \frac{\lambda}{2} = x$ होती है।तरंग समीकरण से,$V = f\lambda$,जहाँ $V$ तरंग की चाल है,$f$ आवृत्ति है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।डोरी पर तरंग की चाल $V = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ होती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रेखीय द्रव्यमान घनत्व है।चूँकि $f$ स्थिर है,इसलिए $\lambda = \frac{V}{f} \propto V \propto \sqrt{T}$ होगा।माना प्रारंभिक तनाव $T$ है और नया तनाव $T' = 2T$ है।नई तरंगदैर्ध्य $\lambda'$ के लिए,$\frac{\lambda'}{\lambda} = \sqrt{\frac{T'}{T}} = \sqrt{\frac{2T}{T}} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda' = \sqrt{2}\lambda$।निस्पंदों के बीच की नई दूरी $d' = \frac{\lambda'}{2} = \sqrt{2} \left( \frac{\lambda}{2} \right) = \sqrt{2}x$ होगी।

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