યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે $BX = \frac{1}{2} AB$,$BY = \frac{1}{2} BC$ અને $AB = BC$ છે.
સાબિત કરો કે $BX = BY$.

(N/A) આપણને આપેલ છે કે $AB = BC$ [આપેલ છે].
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય મુજબ,જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુઓની અડધી હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
તેથી,જો $AB = BC$ હોય,તો તેમના અડધા ભાગ પણ સમાન હોવા જોઈએ:
$\frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} BC$.
આપણને આપેલ છે કે $BX = \frac{1}{2} AB$ અને $BY = \frac{1}{2} BC$,તેથી આપણે આ કિંમતો ઉપરના સમીકરણમાં મૂકી શકીએ છીએ.
તેથી,$BX = BY$ સાબિત થાય છે.