निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$4x - 3y = 8$
$6x - y = \frac{29}{3}$

समीकरणों के युग्म $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 3$ और $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 7$ के लिए,$\frac{3}{x} + \frac{3}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रमेश की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है। महेश,रमेश से $5$ वर्ष बड़ा है और सुरेश से तीन वर्ष छोटा है। सुरेश की वर्तमान आयु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

कक्षा $10$ की गणित की वार्षिक परीक्षा में देवरषि को महर्षि द्वारा प्राप्त अंकों से तीन गुना अंक मिले। उनके द्वारा प्राप्त अंकों का योग $150$ था। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

तीन मेजों और दो कुर्सियों की कुल लागत ₹ $3400$ है। दो मेजों और तीन कुर्सियों की लागत ₹ $3100$ है। तो एक कुर्सी और एक मेज की कुल लागत ₹ ............... है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्मों को हल कीजिए: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{9}{xy}, \quad \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \frac{21}{xy} \quad (x \neq 0, y \neq 0)$