निम्नलिखित समीकरण युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{y}} = 2$
$\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{9}{\sqrt{y}} = -1$

(X=4, Y=9) माना कि $\frac{1}{\sqrt{x}} = p$ और $\frac{1}{\sqrt{y}} = q$ है।
इन मानों को दिए गए समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2p + 3q = 2$ $...(1)$
$4p - 9q = -1$ $...(2)$
$q$ को विलुप्त करने के लिए,समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$6p + 9q = 6$ $...(3)$
समीकरण $(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:
$(4p - 9q) + (6p + 9q) = -1 + 6$
$10p = 5$
$p = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$p = \frac{1}{2}$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$2(\frac{1}{2}) + 3q = 2$
$1 + 3q = 2$
$3q = 1$
$q = \frac{1}{3}$
अब,$x$ और $y$ के लिए हल करने पर:
$p = \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2} \implies \sqrt{x} = 2 \implies x = 4$
$q = \frac{1}{\sqrt{y}} = \frac{1}{3} \implies \sqrt{y} = 3 \implies y = 9$
अतः,हल $x = 4, y = 9$ है।