निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए:
$\frac{3x}{2} - \frac{5y}{3} = -2$
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{13}{6}$

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$9x + 3y + 12 = 0$
$18x + 6y + 24 = 0$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए।
$0.2 x + 0.3 y = 1.3$
$0.4 x + 0.5 y = 2.3$

समीकरणों $5x - y = 5$ और $3x - y = 3$ के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
रूही $300 \ km$ की दूरी पर स्थित अपने घर जाने के लिए कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ दूरी बस द्वारा तय करती है। यदि वह $60 \ km$ रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष दूरी बस द्वारा तय करती है,तो उसे $4 \ \text{घंटे}$ लगते हैं। यदि वह $100 \ km$ रेलगाड़ी से तथा शेष बस से यात्रा करे,तो उसे $10 \ \text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। रेलगाड़ी और बस की चाल ज्ञात कीजिए।

राजमार्ग पर स्थान $A$ और $B$ एक-दूसरे से $100 \ km$ की दूरी पर हैं। एक कार $A$ से और दूसरी कार $B$ से एक ही समय पर चलना शुरू करती है। यदि कारें एक ही दिशा में अलग-अलग गति से चलती हैं,तो वे $5 \ \text{घंटे}$ में मिलती हैं। यदि वे एक-दूसरे की ओर चलती हैं,तो वे $1 \ \text{घंटे}$ में मिलती हैं। दोनों कारों की गति क्या है?