गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x + 3 + \frac{2}{x} = 0$.

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का गुणनफल $14$ है। अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $45$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}+x-1=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण $-x^{2}+7x-10=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $2x^{2} - \sqrt{5}x + 1 = 0$ के

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।