ન્યુટ્રોનનું મંદન: ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં,ઉચ્ચ ગતિ ધરાવતા ન્યુટ્રોનને (સામાન્ય રીતે $10^{7} \; m s^{-1}$) $10^{3} \; m s^{-1}$ સુધી ધીમું કરવું પડે છે જેથી તે $^{235}_{92}U$ આઇસોટોપ સાથે આંતરક્રિયા કરી શકે અને તેનું વિખંડન કરી શકે. દર્શાવો કે ન્યુટ્રોન ડ્યુટેરિયમ અથવા કાર્બન જેવા હલકા ન્યુક્લિયસ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં તેની મોટાભાગની ગતિઊર્જા ગુમાવી શકે છે,જેનું દળ ન્યુટ્રોનના દળ કરતાં થોડા ગણું જ હોય છે. હલકા ન્યુક્લિયસ ધરાવતા પદાર્થને,સામાન્ય રીતે ભારે પાણી $(D_{2}O)$ અથવા ગ્રેફાઇટ,મોડરેટર કહેવામાં આવે છે.

(N/A) ન્યુટ્રોનની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_{1i} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1i}^{2}$ છે.
સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી ન્યુટ્રોનની અંતિમ ગતિઊર્જા $K_{1f} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1f}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} \left( \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \right)^{2} v_{1i}^{2}$ છે.
બાકી રહેલી ગતિઊર્જાનો અંશ $f_{1} = \frac{K_{1f}}{K_{1i}} = \left( \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \right)^{2}$ છે.
મોડરેટિંગ ન્યુક્લિયસ દ્વારા મેળવેલ ગતિઊર્જાનો અંશ $f_{2} = 1 - f_{1} = \frac{4 m_{1} m_{2}}{(m_{1} + m_{2})^{2}}$ છે.
ડ્યુટેરિયમ માટે,$m_{2} = 2m_{1}$. આ કિંમત મૂકતા,આપણને $f_{1} = \left( \frac{m_{1} - 2m_{1}}{m_{1} + 2m_{1}} \right)^{2} = \left( \frac{-m_{1}}{3m_{1}} \right)^{2} = \frac{1}{9} \approx 11.1\%$ મળે છે. તેથી,$f_{2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \approx 88.9\%$. ન્યુટ્રોનની લગભગ $89\%$ ઊર્જા ડ્યુટેરિયમમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
કાર્બન માટે,$m_{2} \approx 12m_{1}$. આ કિંમત મૂકતા,$f_{1} = \left( \frac{m_{1} - 12m_{1}}{m_{1} + 12m_{1}} \right)^{2} = \left( \frac{-11}{13} \right)^{2} = \frac{121}{169} \approx 71.6\%$ મળે છે. તેથી,$f_{2} = 1 - 0.716 = 0.284 = 28.4\%$. વ્યવહારમાં,આ મૂલ્યો હેડ-ઓન અથડામણમાં થતા મહત્તમ ઊર્જા સ્થાનાંતરને દર્શાવે છે.