चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा वाले एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह बिंदु आवेश रखे गए हैं। यदि $E$ विद्युत क्षेत्र और $V$ केंद्र $O$ पर विद्युत विभव को दर्शाता है,तो:

सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ $Q_{1}$ और $Q_{2}$ आवेश वाले दो बड़े चालक गोलों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है। क्या उनके बीच स्थिर-विद्युत बल का परिमाण ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यदि कूलम्ब का नियम $1/r^{2}$ के बजाय $1/r^{3}$ पर निर्भर करता,तो क्या गॉस का नियम अभी भी सत्य होता?
$(c)$ एक छोटा परीक्षण आवेश एक स्थिर-विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक बिंदु पर विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से गुजरने वाली क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन की पूर्ण वृत्ताकार कक्षा में नाभिक के क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हम जानते हैं कि आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र असतत (discontinuous) होता है। क्या वहां विद्युत विभव भी असतत होता है?
$(f)$ आप एक अकेले चालक की धारिता को क्या अर्थ देंगे?
$(g)$ एक संभावित कारण का अनुमान लगाएं कि पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) $(=80)$ अभ्रक (mica) $(=6)$ से इतना अधिक क्यों है?

$R$ त्रिज्या वाले एक पतली दीवार वाले गोलाकार चालक कवच $S$ को $Q$ आवेश दिया जाता है। इतनी ही मात्रा में आवेश इसके केंद्र $C$ पर भी रखा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो बिंदु धनात्मक आवेशों को $d$ दूरी पर रखा गया है। एक तीसरे धनात्मक आवेश को लंब समद्विभाजक पर $x$ दूरी पर रखा गया है। $x$ के किस मान के लिए तीसरे आवेश पर लगने वाला बल अधिकतम होगा?

सही कथनों की पहचान करें:
$A$. स्थिर वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं।
$B$. जब आवेश शून्य से अधिक होता है तो विद्युत क्षेत्र रेखाएँ त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर इंगित करती हैं।
$C$. गॉस का नियम केवल व्युत्क्रम-वर्ग बल के लिए मान्य है।
$D$. एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में एक आवेशित कण को बंद पथ के चारों ओर ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
$E$. कूलम्ब बल के अंतर्गत कण की गति एक समतल में होनी चाहिए।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$q$ आवेश वाली एक खिलौना कार एक घर्षण रहित क्षैतिज समतल सतह पर एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec E$ के प्रभाव में चलती है। बल $q\vec E$ के कारण,इसका वेग एक सेकंड में $0$ से बढ़कर $6\, m s^{-1}$ हो जाता है। उस क्षण पर,क्षेत्र की दिशा उलट दी जाती है। कार इस क्षेत्र के प्रभाव में दो और सेकंड के लिए चलना जारी रखती है। $0$ से $3$ सेकंड के बीच खिलौना कार का औसत वेग और औसत चाल क्रमशः क्या हैं?