छह व्यक्ति $A, B, C, D, E,$ और $F$ एक वृत्त में खड़े हैं। $B, D$ और $C$ के बीच में है। $A, E$ और $C$ के बीच में है। $F, D$ के दाईं ओर है। $A$ और $F$ के बीच में कौन है?

एक स्कूल में छह व्यक्ति $A, B, C, D, E$ और $F$ हैं। प्रत्येक शिक्षक दो विषय पढ़ाता है,एक अनिवार्य विषय और दूसरा वैकल्पिक विषय। $D$ का वैकल्पिक विषय इतिहास है जबकि अन्य तीन के लिए यह एक अनिवार्य विषय है। $E$ और $F$ के पास भौतिकी उनके विषयों में से एक है। $F$ का अनिवार्य विषय गणित है,जो $C$ और $E$ दोनों का वैकल्पिक विषय है। इतिहास और अंग्रेजी $A$ के विषय हैं,लेकिन अनिवार्य और वैकल्पिक विषयों के संदर्भ में,वे $D$ के विषयों के विपरीत हैं। रसायन विज्ञान केवल एक व्यक्ति का वैकल्पिक विषय है। स्कूल में एकमात्र महिला शिक्षिका का अनिवार्य विषय अंग्रेजी है। निम्नलिखित में से किस समूह का अनिवार्य विषय इतिहास है?

छह व्यक्ति $A, B, C, D, E$ और $F$ दो पंक्तियों में बैठे हैं,प्रत्येक पंक्ति में तीन व्यक्ति हैं। $E$ किसी भी पंक्ति के अंत में नहीं है। $D, F$ के बाईं ओर दूसरे स्थान पर है। $E$ का पड़ोसी $C, D$ के विकर्णतः विपरीत बैठा है। $B, F$ का पड़ोसी है। निम्नलिखित में से कौन एक ही पंक्ति में हैं?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ और $U$ छह छात्र हैं जो छह अलग-अलग विषयों में मास्टर डिग्री प्राप्त कर रहे हैं $-$ अंग्रेजी,इतिहास,दर्शनशास्त्र,भौतिकी,सांख्यिकी और गणित।
$(ii)$ उनमें से दो छात्रावास में रहते हैं,दो पेइंग गेस्ट $(PG)$ के रूप में रहते हैं और शेष दो अपने घर पर रहते हैं।
$(iii)$ $R$ एक $PG$ के रूप में नहीं रहता है और दर्शनशास्त्र का अध्ययन करता है।
$(iv)$ सांख्यिकी और इतिहास का अध्ययन करने वाले छात्र $PG$ के रूप में नहीं रहते हैं।
$(v)$ $T$ गणित का अध्ययन करता है और $S$ भौतिकी का अध्ययन करता है।
$(vi)$ $U$ और $S$ छात्रावास में रहते हैं। $T$ एक $PG$ के रूप में रहता है और $Q$ घर पर रहता है।
छात्रों की निम्नलिखित में से कौन सी जोड़ी घर पर रहती है?

प्रशांत अरोड़ा के तीन बच्चे हैं $-$ संगीता,विमल और आशीष। आशीष ने श्री और श्रीमती रॉय की सबसे बड़ी बेटी मोनिका से शादी की। रॉय दंपत्ति ने अपनी सबसे छोटी बेटी की शादी श्री और श्रीमती शर्मा के सबसे बड़े बेटे से की,और उनके दो बच्चे अमित और शशि थे। रॉय दंपत्ति के दो और बच्चे हैं,रोशन और वंदना,जो दोनों वीणा से बड़े हैं। समीर और अजय आशीष और मोनिका के बेटे हैं। रश्मि अमित की बेटी है। रश्मि का उपनाम (surname) क्या है?

$(i)$ $A, B, C, D, E, F$ और $G$ एक दीवार पर बैठे हैं और वे सभी पूर्व की ओर मुख करके बैठे हैं। $(ii)$ $C, D$ के ठीक दाईं ओर है। $(iii)$ $B$ एक अंतिम छोर पर है और $E$ उसका पड़ोसी है। $(iv)$ $G, E$ और $F$ के बीच में है। $(v)$ $D$ दक्षिण छोर से तीसरे स्थान पर बैठा है। निम्नलिखित में से कौन सा जोड़ा अंतिम छोरों पर बैठा है?