छह वस्तुओं $O_1$ से $O_6$ को एक के ऊपर एक व्यवस्थित किया गया है। इन्हें कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि $O_1$ और $O_2$ सबसे नीचे की $2$ वस्तुएं हों?

$CRICKET$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनने वाले सभी शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $CRICKET$ शब्द से पहले कितने शब्द आते हैं?

$a, b, c$ एक बैठक के $10$ वक्ताओं में से तीन विशेष वक्ता हैं। सभी $10$ वक्ताओं को मंच पर एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि तीनों वक्ता $a, b, c$ एक साथ न बैठें।

$CRICKET$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $7$ अक्षरों वाले शब्दों का एक शब्दकोश मुद्रित किया जाता है। यदि शब्दों को एक सामान्य शब्दकोश की तरह वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $CRICKET$ शब्द से पहले आने वाले शब्दों की संख्या क्या है?

$COCHIN$ शब्द के अक्षरों को क्रमचयित किया जाता है और सभी क्रमचयों को अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है। $COCHIN$ शब्द से पहले आने वाले शब्दों की संख्या है

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?