छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में यादृच्छ | vedclass

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Question

(B) $6$ लड़कों और $6$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $12!$ हैं।यदि सभी $6$ लड़कियाँ एक साथ बैठती हैं,तो हम $6$ लड़कियों को एक इ

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$\frac{1}{132}$

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(B) $6$ लड़कों और $6$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $12!$ हैं।यदि सभी $6$ लड़कियाँ एक साथ बैठती हैं,तो हम $6$ लड़कियों को एक इकाई के रूप में मानते हैं। अब,हमारे पास $6$ लड़के और $1$ लड़कियों की इकाई है,कुल $7$ इकाइयाँ,जिन्हें $7!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।इकाई के भीतर,$6$ लड़कियाँ आपस में $6!$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकती हैं।अतः,अनुकूल व्यवस्थाओं की संख्या $7! 	imes 6!$ है।अभीष्ट प्रायिकता $\frac{7! 	imes 6!}{12!} = \frac{7! 	imes 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1}{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7!} = \frac{720}{95040} = \frac{1}{132}$ है।

छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से बैठते हैं। क्या प्रायिकता है कि छह लड़कियाँ एक साथ बैठें?

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