सिल्वर की परमाणु त्रिज्या $144 \ pm$ है और सिल्वर का घनत्व $10.6 \ g \ cm^{-3}$ है। इस जानकारी के आधार पर सही कथन की पहचान करें।

रूटाइल (rutile),जो टाइटेनियम और ऑक्सीजन युक्त एक खनिज है,में टाइटेनियम का द्रव्यमान प्रतिशत क्या है,यदि इसकी संरचना को ऑक्साइड आयनों की क्लोज-पैक्ड व्यवस्था के रूप में वर्णित किया जा सकता है,जिसमें टाइटेनियम अष्टफलकीय छिद्रों के आधे हिस्से में स्थित है? टाइटेनियम की ऑक्सीकरण संख्या क्या है? $(Ti = 48, O = 16)$

$10.3 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाले एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ तत्व के सेल की कोर की लंबाई $314 \ pm$ है। तत्व का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। इसके अलावा, लिथियम बोरोहाइड्राइड एक ऑर्थोरोम्बिक प्रणाली में क्रिस्टलीकृत होता है जिसमें प्रति यूनिट सेल चार अणु होते हैं। यूनिट सेल के आयाम $a = 6.8 \ \mathring{A}$, $b = 4.4 \ \mathring{A}$, और $c = 7.2 \ \mathring{A}$ हैं। यदि मोलर द्रव्यमान $21.76 \ g \ mol^{-1}$ है, तो क्रिस्टल का घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक तत्व $400 \ pm$ की कोर लंबाई के साथ बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। क्रिस्टल में अंतर-परमाणु दूरी की गणना करें। इसके अतिरिक्त, यदि किसी परमाणु की त्रिज्या $300 \ pm$ है और वह फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है, तो निकटतम पड़ोसियों के बीच की दूरी की गणना करें।

धातुओं $x$,$y$,और $z$ के परमाणु क्रमशः $L_x$ कोर लंबाई का फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$,$L_y$ कोर लंबाई का बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$,और $L_z$ कोर लंबाई का सिंपल क्यूबिक यूनिट सेल बनाते हैं। यदि $r_z = \frac{\sqrt{3}}{2} r_y$; $r_y = \frac{8}{\sqrt{3}} r_x$; $M_z = \frac{3}{2} M_y$ और $M_z = 3 M_x$ है,तो सही कथन है (हैं) [दिया गया है: $M_x$,$M_y$,और $M_z$ क्रमशः धातुओं $x$,$y$,और $z$ के मोलर द्रव्यमान हैं। $r_x$,$r_y$,और $r_z$ क्रमशः धातुओं $x$,$y$,और $z$ की परमाणु त्रिज्याएँ हैं।]
$(A)$ $x$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता $>$ $y$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता $>$ $z$ के यूनिट सेल की पैकिंग दक्षता
$(B)$ $L_y > L_z$
$(C)$ $L_x > L_y$
$(D)$ $x$ का घनत्व $>$ $y$ का घनत्व

$B^{-}$ से बने ठोस के $CCP$ जालक की कोर लंबाई $3 \ \mathring{A}$ और घनत्व $5 \ g/cm^3$ है। यदि इस जालक में $A^{+}$ आयनों को एकांतर चतुष्फलकीय रिक्तियों में रखा जाए,तो घनत्व में प्रतिशत वृद्धि $............. \ \%$ होगी। [Molar mass of $A^{+} = 30 \ g/mol$,$N_A = 6 \times 10^{23}$]