સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(-2, 3, 5), (1, 2, 3)$ અને $(7, 0, -1)$ સમરેખ છે.

ધારો કે બિંદુઓ $(-2, 3, 5), (1, 2, 3)$ અને $(7, 0, -1)$ ને અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ એક જ રેખા પર આવેલા હોય,તો તે સમરેખ છે.
$PQ = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (2 - 3)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}$
$QR = \sqrt{(7 - 1)^2 + (0 - 2)^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + (-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 4 + 16} = \sqrt{56} = 2\sqrt{14}$
$PR = \sqrt{(7 - (-2))^2 + (0 - 3)^2 + (-1 - 5)^2} = \sqrt{9^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{81 + 9 + 36} = \sqrt{126} = 3\sqrt{14}$
અહીં,$PQ + QR = \sqrt{14} + 2\sqrt{14} = 3\sqrt{14} = PR$ હોવાથી,બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ સમરેખ છે.