સાબિત કરો કે નીચેનું વિધાન પ્રતિ-વિધિ (contrapositive) દ્વારા સત્ય છે.
$p:$ જો $x$ એ પૂર્ણાંક હોય અને $x^{2}$ બેકી હોય,તો $x$ પણ બેકી છે.

(N/A) વિધાન $p$ છે: જો $x$ એ પૂર્ણાંક હોય અને $x^{2}$ બેકી હોય,તો $x$ બેકી છે.
આને પ્રતિ-વિધિની રીત દ્વારા સાબિત કરવા માટે,આપણે નિષ્કર્ષના નકારને ધારીએ છીએ અને પૂર્વધારણાના નકારને સાબિત કરીએ છીએ.
ધારો કે $q: x$ એ પૂર્ણાંક છે અને $x^{2}$ બેકી છે.
ધારો કે $r: x$ બેકી છે.
વિધાન $q \implies r$ નું પ્રતિ-વિધિ $\neg r \implies \neg q$ છે.
ધારો કે $\neg r$: $x$ બેકી નથી,એટલે કે $x$ એકી છે.
જો $x$ એકી હોય,તો $x = 2k + 1$ કોઈ પૂર્ણાંક $k$ માટે.
તો $x^{2} = (2k + 1)^{2} = 4k^{2} + 4k + 1 = 2(2k^{2} + 2k) + 1$.
કારણ કે $2(2k^{2} + 2k) + 1$ એ $2m + 1$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $x^{2}$ એકી છે.
આમ,$\neg q$ સત્ય છે: $x^{2}$ બેકી નથી.
કારણ કે $\neg r \implies \neg q$ સત્ય છે,તેથી મૂળ વિધાન $p$ સત્ય છે.