दिखाइए कि आप $6 \, \Omega$ प्रतिरोध वाले तीन प्रतिरोधकों को कैसे जोड़ेंगे,ताकि संयोजन का कुल प्रतिरोध $(i)$ $9 \, \Omega$,$(ii)$ $4 \, \Omega$ हो।

(N/A) वांछित तुल्य प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,हम तीन $6 \, \Omega$ प्रतिरोधकों के विभिन्न संयोजनों का विश्लेषण करते हैं।
$(i)$ $9 \, \Omega$ प्राप्त करने के लिए:
हम दो $6 \, \Omega$ प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम में जोड़ते हैं और तीसरे $6 \, \Omega$ प्रतिरोधक को इस संयोजन के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ते हैं।
समानांतर भाग का तुल्य प्रतिरोध: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \implies R_p = 3 \, \Omega$.
कुल प्रतिरोध: $R_{eq} = R_p + 6 \, \Omega = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega$.
$(ii)$ $4 \, \Omega$ प्राप्त करने के लिए:
हम दो $6 \, \Omega$ प्रतिरोधकों को श्रेणी क्रम में जोड़ते हैं और तीसरे $6 \, \Omega$ प्रतिरोधक को इस संयोजन के साथ समानांतर क्रम में जोड़ते हैं।
श्रेणी भाग का तुल्य प्रतिरोध: $R_s = 6 \, \Omega + 6 \, \Omega = 12 \, \Omega$.
कुल प्रतिरोध: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_s} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1+2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \implies R_{eq} = 4 \, \Omega$.