सान्या के पास एक जमीन का टुकड़ा है जो समचतुर् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $ABCD$ समचतुर्भुज के आकार का खेत है।समचतुर्भुज का परिमाप $= 400\, m$.चूंकि समचतुर्भुज की सभी भुजाएं बराबर होती हैं,इसलिए प्रत्येक भुजा $

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$4800$

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(A) मान लीजिए $ABCD$ समचतुर्भुज के आकार का खेत है।समचतुर्भुज का परिमाप $= 400\, m$.चूंकि समचतुर्भुज की सभी भुजाएं बराबर होती हैं,इसलिए प्रत्येक भुजा $= 400\, m / 4 = 100\, m$.अतः,$AB = BC = CD = DA = 100\, m$.मान लीजिए विकर्ण $BD = 160\, m$.विकर्ण समचतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों,$	riangle ABD$ और $	riangle BCD$ में विभाजित करता है।$	riangle ABD$ के लिए,भुजाएं $a = 100\, m$,$b = 100\, m$ और $c = 160\, m$ हैं।अर्ध-परिमाप $s$ इस प्रकार है:$s = (100 + 100 + 160) / 2 = 360 / 2 = 180\, m$.हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,$	riangle ABD$ का क्षेत्रफल:क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$क्षेत्रफल $= \sqrt{180(180-100)(180-100)(180-160)}$क्षेत्रफल $= \sqrt{180 	imes 80 	imes 80 	imes 20}$क्षेत्रफल $= \sqrt{180 	imes 20 	imes 80^2}$क्षेत्रफल $= \sqrt{3600 	imes 6400}$क्षेत्रफल $= 60 	imes 80 = 4800\, m^2$.चूंकि जमीन को दो बराबर भागों में बांटा गया है,इसलिए उनमें से प्रत्येक को $4800\, m^2$ क्षेत्रफल मिलेगा।

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