रदरफोर्ड का $\alpha-$कणों के प्रकीर्णन का प्रयोग पहली बार दर्शाता है कि परमाणु में

हृदय की मांसपेशियां संकुचित होती हैं:

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ का हल है और $y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

एम्पलीफायर के रूप में ट्रांजिस्टर के अध्ययन में,यदि $\alpha = \frac{I_C}{I_E}$ और $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ है,जहाँ $I_C, I_B$ और $I_E$ क्रमशः कलेक्टर,बेस और एमिटर धाराएँ हैं,तो:

निम्नलिखित ऊष्मारसायन समीकरणों से,एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए आयनन की ऊष्मा $Z$ ज्ञात कीजिए:
$HA \to A^{-} + H^{+}$,$\Delta H = Z$
$H^{+} + OH^{-} \to H_2O$,$\Delta H = X$
$HA + OH^{-} \to A^{-} + H_2O$,$\Delta H = Y$