નીચેના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો (axioms) વાંચો:
$(i)$ એક જ વસ્તુને સમાન હોય તેવી વસ્તુઓ એકબીજાને સમાન હોય છે.
$(ii)$ જો સમાન વસ્તુઓમાં સમાન વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેના સરવાળા પણ સમાન રહે છે.
$(iii)$ જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
ચકાસો કે આપેલ સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની પ્રણાલી સુસંગત છે કે અસંગત.

(A) આપેલ સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની પ્રણાલી સુસંગત છે.
$(i)$ આ યુક્લિડનું પ્રથમ સ્વયંસિદ્ધ સત્ય છે: 'એક જ વસ્તુને સમાન હોય તેવી વસ્તુઓ એકબીજાને સમાન હોય છે.'
$(ii)$ આ યુક્લિડનું બીજું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય છે: 'જો સમાન વસ્તુઓમાં સમાન વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેના સરવાળા પણ સમાન રહે છે.'
$(iii)$ આ યુક્લિડનું ત્રીજું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય છે: 'જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.'
આપેલા તમામ વિધાનો યુક્લિડ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત પ્રમાણિત સ્વયંસિદ્ધ સત્યો હોવાથી,તેઓ એકબીજાનો વિરોધાભાસ કરતા નથી અને તેથી તે સુસંગત છે.