sin^{-1}left(frac{1+x^2}{2+x^2}right) નો વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$.આપણે પદને $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$[ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2} )$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$.આપણે પદને $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$2+x^2 \ge 2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $0 $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{1}{2} \le -\frac{1}{2+x^2} બધા ભાગમાં $1$ ઉમેરતા,$1 - \frac{1}{2} \le 1 - \frac{1}{2+x^2} $\sin^{-1}(u)$ વિધેય વધતું વિધેય હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[\sin^{-1}(\frac{1}{2}), \sin^{-1}(1))$ થશે.તેથી,વિસ્તાર $[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2})$ છે.

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1} ( \frac{1 + x^2}{2 x} ) + \cos^{-1} ( \frac{2 x}{1 + x^2} )$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય,તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos^{-1}\left(\frac{1-|x|}{2}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sec ^{-1} x$ નો વિસ્તાર (range) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module