રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ A અને B એ T અને 2T અર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિઘટનનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $R_A = R_B$,તેથી $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$.$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$1.25x$

Vedclass · Answer

(B) વિઘટનનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $R_A = R_B$,તેથી $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$.$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ હોવાથી,$\left( \frac{\ln 2}{T} \right) N_A = \left( \frac{\ln 2}{2T} \right) N_B$,જેનું સાદું રૂપ $N_B = 2N_A$ થાય છે.ક્ષયના નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x e^{-\lambda_B t} = 2 x e^{-\lambda_A t}$.$\lambda_A = \frac{\ln 2}{T}$ અને $\lambda_B = \frac{\ln 2}{2T}$ મૂકતા,$e^{-\frac{\ln 2}{2T} t} = 2 e^{-\frac{\ln 2}{T} t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-\frac{\ln 2}{2T} t = \ln 2 - \frac{\ln 2}{T} t$.$\ln 2$ વડે ભાગતા: $-\frac{t}{2T} = 1 - \frac{t}{T} \Rightarrow \frac{t}{2T} = 1 \Rightarrow t = 2T$.$t = 2T$ સમયે,$A$ એ $2$ અર્ધ-આયુષ્ય પૂર્ણ કર્યા છે,તેથી $N_A = \frac{x}{2^2} = \frac{x}{4}$. વિઘટિત $A = x - \frac{x}{4} = 0.75x$.$t = 2T$ સમયે,$B$ એ $1$ અર્ધ-આયુષ્ય પૂર્ણ કર્યું છે,તેથી $N_B = \frac{x}{2^1} = \frac{x}{2}$. વિઘટિત $B = x - \frac{x}{2} = 0.5x$.બનેલા $C$ ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા એ વિઘટિત $A$ અને $B$ નો સરવાળો છે: $0.75x + 0.5x = 1.25x$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $60 \ days$ છે. તેના મૂળ દળના $\frac{7}{8}$ ભાગનું વિઘટન થવા માટે લાગતો સમય $...... \ days$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module