સાબિત કરો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

સંમેય સંખ્યા $\frac{129}{2^{2} 5^{7} 7^{5}}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

સંમેય સંખ્યા $\frac{77}{210}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે તે નક્કી કરો. જો તે શાંત હોય,તો તેનું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

સાબિત કરો કે $3 \sqrt{2}$ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે $\sqrt{3}$ અસંમેય સંખ્યા છે.

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો $LCM$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $HCF$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો: $8, 9$ અને $25$.