एक मोल आदर्श गैस को वैकल्पिक समतापीय और रुद्धोष्म वक्रों के साथ एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजारा जाता है। $P-V$ आरेख में, $AB, CD, EF$ क्रमशः $T_1, T_2$ और $T_3$ परम तापमान पर समतापीय वक्र हैं और $BC, DE$ और $FA$ रुद्धोष्म वक्र हैं। यदि $\frac{V_B}{V_A} = 2$ और $\frac{V_D}{V_C} = 2$ है, तो चित्र में दिखाए गए चक्र के लिए नीचे चार कथन दिए गए हैं। (चित्र पैमाने पर नहीं बनाया गया है)
कथन $1$: आयतन का अनुपात $\frac{V_E}{V_F} = 4$
कथन $2$: समतापीय संपीड़न $EF$ में किए गए कार्य का परिमाण $2RT_3 \ln(2)$ है
कथन $3$: प्रक्रिया $AB$ में गैस को दी गई ऊष्मा और प्रक्रिया $EF$ में गैस द्वारा निष्कासित ऊष्मा का अनुपात $\frac{T_1}{T_3}$ है
कथन $4$: चक्र $ABCDEFA$ में गैस द्वारा किया गया कुल कार्य $(T_1 + T_2 - 2T_3) R \ln(2)$ है
गैस द्वारा अनुसरित चक्रीय प्रक्रिया के लिए सही कथनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$p-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCD$ दिखाई गई है। यदि $BC$ और $DA$ समतापीय (isothermal) प्रक्रियाएं हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा वक्र समान प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?

अनुच्छेद में दी गई जानकारी के आधार पर सूचियों का उचित मिलान करके निम्नलिखित का उत्तर दें।
एक आदर्श एकपरमाणुक गैस पर ऊष्मागतिकी प्रक्रिया में,गैस द्वारा अवशोषित सूक्ष्म ऊष्मा $T \Delta X$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ निकाय का तापमान है और $\Delta X$ निकाय की ऊष्मागतिक मात्रा $X$ में सूक्ष्म परिवर्तन है। एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए,$X = \frac{3}{2} R \ln \left(\frac{T}{T_A}\right) + R \ln \left(\frac{V}{V_A}\right)$। यहाँ,$R$ गैस नियतांक है,$V$ गैस का आयतन है,$T_A$ और $V_A$ नियतांक हैं।
नीचे दी गई $List-I$ एक प्रक्रिया में शामिल कुछ राशियों को देती है और $List-II$ इन राशियों के कुछ संभावित मान देती है।

List-$I$	List-$II$
$(I)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा किया गया कार्य	$(P)$ $\frac{1}{3} R T_0 \ln 2$
$(II)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन	$(Q)$ $\frac{1}{3} R T_0$
$(III)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा	$(R)$ $R T_0$
$(IV)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा	$(S)$ $\frac{4}{3} R T_0$
	$(T)$ $\frac{1}{3} R T_0 (3 + \ln 2)$
	$(U)$ $\frac{5}{6} R T_0$

यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर की गई प्रक्रिया $PV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow P, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(3)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow S, IV \rightarrow U$
$(4)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow S, III \rightarrow R, IV \rightarrow U$
यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर प्रक्रिया $TV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow T, III \rightarrow Q, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow S$
$(3)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(4)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow P$
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के लिए उत्तर दें।

एक निश्चित प्रक्रिया (कार्नोट चक्र) का $P-V$ आरेख दर्शाए अनुसार है। इस प्रक्रिया को निम्न में से किस आरेख द्वारा भी दर्शाया जा सकता है?

नीचे दिया गया चित्र एक गैस द्वारा अवस्था $A$ से अवस्था $C$ तक जाने के लिए अपनाए जा सकने वाले दो पथों को दर्शाता है। प्रक्रिया $AB$ में,निकाय को $400 \, J$ ऊष्मा दी जाती है और प्रक्रिया $BC$ में,निकाय को $100 \, J$ ऊष्मा दी जाती है। प्रक्रिया $AC$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा ...... $J$ होगी।

एक मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस $P-V$ आरेख में दिखाई गई प्रक्रिया से गुजरती है। गैस को दी गई कुल ऊष्मा $(\ln 2 = 0.7)$ है ($P_0 V_0$ में)