એક મોલ આદર્શ વાયુ એક ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P-V$ આલેખ પર ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય ચક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.આ ચક્ર $1, 2, 3, 4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ છે.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$R(\sqrt{T_3}-\sqrt{T_1})^2$

Vedclass · Answer

(B) $P-V$ આલેખ પર ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય ચક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.આ ચક્ર $1, 2, 3, 4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ છે.ધારો કે યામ $(P_1, V_1), (P_2, V_1), (P_2, V_2), (P_1, V_2)$ છે.થયેલ કાર્ય $W = (P_2 - P_1)(V_2 - V_1)$ છે.આદર્શ વાયુના નિયમ $PV = RT$ ($n=1$ મોલ માટે) મુજબ:બિંદુ $1$ પર: $P_1V_1 = RT_1$બિંદુ $3$ પર: $P_2V_2 = RT_3$બિંદુ $2$ અને $4$ એક જ સમતાપી વક્ર પર હોવાથી,$T_2 = T_4 = T_0$.બિંદુ $2$ પર: $P_2V_1 = RT_0$બિંદુ $4$ પર: $P_1V_2 = RT_0$તેથી,$P_2V_1 = P_1V_2 \implies P_2/P_1 = V_2/V_1 = k$.તેથી $P_2 = kP_1$ અને $V_2 = kV_1$.$P_1V_1 = RT_1$$P_2V_2 = k^2 P_1V_1 = k^2 RT_1 = RT_3 \implies k^2 = T_3/T_1 \implies k = \sqrt{T_3/T_1}$.$W = (P_2 - P_1)(V_2 - V_1) = P_1(k-1) V_1(k-1) = P_1V_1(k-1)^2$.$W = RT_1(\sqrt{T_3/T_1} - 1)^2 = RT_1(\frac{\sqrt{T_3} - \sqrt{T_1}}{\sqrt{T_1}})^2 = R(\sqrt{T_3} - \sqrt{T_1})^2$.

પ્રક્રિયા	શરત
$(I)$ એડિબેટિક (સમઉષ્મી)	$(A) \Delta W = 0$
$(II)$ આઇસોથર્મલ (સમતાપી)	$(B) \Delta Q = 0$
$(III)$ આઇસોકોરિક (સમકદ)	$(C) \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ આઇસોબેરિક (સમદાબી)	$(D) \Delta U = 0$

Similar Questions

અચળ દબાણે એક દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module