$1 ~atm$ ના દબાણે એક લિટર ઓક્સિજન અને $0.5 ~atm$ ના દબાણે બે લિટર નાઈટ્રોજનને $1 ~L$ કદના પાત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય,તો વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,મધ્યસ્થ અધિકતમ અને $10$મા અધિકતમનું $y$-યામ અનુક્રમે $2\, cm$ અને $5\, cm$ છે. જ્યારે $YDSE$ સાધનને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે નવા $y$-યામ શું હશે?

$10$ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય કોઈલ એક જ સમતલમાં મૂકેલી છે. તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \ cm$ અને $40 \ cm$ છે અને તે વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.2 \ A$ અને $0.3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ ($T$ માં) કેટલું હશે?

એક આદર્શ હીટ એન્જિન $227\,^{\circ}C$ અને $127\,^{\circ}C$ વચ્ચે કાર્નોટ ચક્ર પર કાર્ય કરે છે. તે ઊંચા તાપમાને $6 \times 10^4\, \text{cal}$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થયેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?