W વજન અને L લંબાઈ ધરાવતા એક સમક્ષિતિજ સમાન બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરડું સમક્ષિતિજ બીમ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. ઊંચાઈ $OQ = L$ અને લંબાઈ $OP = L$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{L}{L} = 1$,તેથી $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$A, B, D$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરડું સમક્ષિતિજ બીમ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. ઊંચાઈ $OQ = L$ અને લંબાઈ $OP = L$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{L}{L} = 1$,તેથી $	heta = 45^{\circ}$.મિજાગરા $O$ પર શિરોલંબ દિશામાં બળોનું સંતુલન:$R_y + T \sin 45^{\circ} = W + \alpha W$$R_y + \frac{T}{\sqrt{2}} = W(1 + \alpha) \quad . . . (i)$મિજાગરા $O$ પર સમક્ષિતિજ દિશામાં બળોનું સંતુલન:$R_x = T \cos 45^{\circ} = \frac{T}{\sqrt{2}} \quad . . . (ii)$બીમ માટે $O$ બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક લેતા:$W \left(\frac{L}{2}ight) + (\alpha W) L = (T \sin 45^{\circ}) L$$\frac{W}{2} + \alpha W = \frac{T}{\sqrt{2}}$$T = \sqrt{2} W \left(\frac{1}{2} + \alphaight) \quad . . . (iii)$$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી:$R_x = W \left(\frac{1}{2} + \alphaight)$. જો $\alpha = 0.5$ હોય,તો $R_x = W(0.5 + 0.5) = W$. આમ,વિધાન $(B)$ સાચું છે.$(iii)$ પરથી,જો $\alpha = 0.5$ હોય,તો $T = \sqrt{2} W (0.5 + 0.5) = \sqrt{2} W$. આમ,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.શિરોલંબ પ્રતિક્રિયા $R_y$ માટે,$(i)$ પરથી:$R_y = W(1 + \alpha) - \frac{T}{\sqrt{2}} = W(1 + \alpha) - W(\frac{1}{2} + \alpha) = W(1 - 0.5) = 0.5 W$. $R_y$ એ $\alpha$ પર આધારિત ન હોવાથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.જો $T > T_{\max} = 2\sqrt{2} W$ હોય તો દોરડું તૂટી જાય છે:$\sqrt{2} W (\frac{1}{2} + \alpha) > 2\sqrt{2} W$$\frac{1}{2} + \alpha > 2 \implies \alpha > 1.5$. આમ,વિધાન $(D)$ સાચું છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઈ પદાર્થ સ્થિર હોય ત્યારે,

એક માણસ ત્રાજવા (balance) પર ઉભો છે અને તેનું વજન માપવામાં આવે છે. જો તે ડાબી બાજુ એક ડગલું ભરે,તો તેનું વજન:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module