एक तार को खींचने पर प्रति इकाई आयतन में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा है

निम्नलिखित में से प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व के लिए सही सम्बन्ध है

$1.0$ वर्ग सेमी$^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल तथा $0.2$ मीटर लम्बी पीतल की छड़ को $5$ किग्रा भार के बल से लम्बाई की दिशा में दबाया जाता है। यदि पीतल का यंग प्रत्यास्थता मापांक $1 \times10{^{11}}$ न्यूटन/मी$^2$ तथा $g =$ $10$ मी/सैकण्ड${^2}$ हो, तो छड़ की ऊर्जा में वृद्धि होगी

एक समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $3 \times10 $${^{-6}}$ मी$^2$ वाले $4$ मीटर लम्बे तार पर जब बल लगाया जाता है, तो उसकी लम्बाई में $1$ मिमी की वृद्धि होती है। तार में संचित ऊर्जा होगी $[Y = 2 \times {10^{11}}$ न्यू/मी ${^2}]$

$y$ प्रत्यास्थता गुणांक वाले एक तार में $x$ रेखीय विकृति पैदा की जाती है, तो इस तार के पदार्थ के एकांक आयतन में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा है

किसी रेल की पटरी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.01 \,m ^{2}$ हैं ताप विचरण $10^{\circ} C$ है। पटरी के पदार्थ का रैखिक, प्रसार गुणांक $10^{-5} /{ }^{\circ} C$ है। पटरी में प्रति मीटर संचित ऊर्जा $......$ जूल है।

(पटरी के पदार्थ का यंग गुणांक $10^{11} \, Nm ^{-2}$ है।)