એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર,$M$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન દોરી સ્થિર અવસ્થામાં પડેલી છે. $M$ જેટલા જ દળનો એક માણસ દોરીના એક છેડા પાસે ઉભો છે. હવે,માણસ દોરી એકઠી કરવાનું શરૂ કરે છે. અંતે,માણસ બધી દોરી એકઠી કરીને તેના ખિસ્સામાં મૂકે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં માણસનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના આંતરિક આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

મુક્ત રીતે નીચે પડતા બોક્સની અંદર એક માણસ એક ભારે દડાને બાજુની દીવાલ તરફ ફેંકે છે. દડો બોક્સની વિરુદ્ધ દીવાલો વચ્ચે અથડાતો રહે છે. આપણે હવાના અવરોધ અને ઘર્ષણને અવગણીએ છીએ. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સમગ્ર સિસ્ટમ (માણસ,દડો અને બોક્સ) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિ દર્શાવે છે?

બે માણસો $A$ અને $B$ એક પાટિયા પર ઉભા છે. $B$ પાટિયાની મધ્યમાં છે અને $A$ પાટિયાના ડાબા છેડે છે. પાટિયાની નીચેની સપાટી લીસી છે. તંત્ર શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $A$ અને $B$ એવી રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે કે જેથી $B$ નું સ્થાન જમીનની સાપેક્ષમાં નિશ્ચિત રહે અને $A$,$B$ ને મળે. તો જે બિંદુએ $A$,$B$ ને મળે છે તે ક્યાં આવેલું છે?

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે કણોની સિસ્ટમમાં,પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અપરિવર્તિત રાખવા માટે,બીજા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો પડશે?

$500 \ kg$ ની એક હોડી $9 \ m$ લાંબી છે અને સ્થિર પાણીમાં ગતિ કર્યા વગર તરે છે. $100 \ kg$ દળનો એક માણસ તેના એક છેડે છે. જો તે દોડીને હોડીના બીજા છેડે જાય અને ત્યાં ઉભો રહે,તો હોડીનું સ્થાનાંતર કેટલું થશે?