शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।द

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$1, \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बहुपद $4x^{2} - 4x + 1$ में,$a = 4$,$b = -4$ और $c = 1$ है।शून्यकों का योग $= -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{4} = 1$.शून्यकों का गुणनफल $= \frac{c}{a} = \frac{1}{4}$.अतः,शून्यकों का योग $1$ और गुणनफल $\frac{1}{4}$ है।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल प्राप्त कीजिए: $4x^{2} - 4x + 1$.

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संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(t) = 2t^2 + 3t + 1$ को $t + 2$ से विभाजित कीजिए।

$x$ के दिए गए मान पर निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{4} + 2x^{3} - x + 2$; $x = 2$ पर।

दी गई आकृति के अनुसार,$y=p(x)$ के ग्राफ में $\ldots \ldots$ वास्तविक शून्यक हैं।

$\ldots \ldots \ldots$ का आलेख एक रेखा है।

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