विलोपन विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{11}{y} - \frac{7}{x} = 1, \, \frac{9}{y} - \frac{4}{x} = 6$; $x \neq 0, \, y \neq 0$

$k$ के किस मान (मानों) के लिए समीकरण युग्म $kx + 3y = k - 3$ और $12x + ky = k$ का कोई हल नहीं है?

अंकिता अपने घर जाने के लिए $14 \,km$ की दूरी तय करती है,जिसका कुछ भाग रिक्शा से और कुछ भाग बस से तय करती है। यदि वह $2 \,km$ रिक्शा से और शेष दूरी बस से तय करती है,तो उसे आधा घंटा $(30 \,minutes)$ लगता है। दूसरी ओर,यदि वह $4 \,km$ रिक्शा से और शेष दूरी बस से तय करती है,तो उसे $9 \,\text{मिनट}$ अधिक लगते हैं। रिक्शा और बस की गति ज्ञात कीजिए (in $km/h$).

रमेश की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है। महेश,रमेश से $5$ वर्ष बड़ा है और सुरेश से तीन वर्ष छोटा है। सुरेश की वर्तमान आयु $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

विलोपन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 2, 4x + 3y = 25$.

$c$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,समीकरणों के युग्म $x-2y=8$ और $5x-10y=c$ का एक अद्वितीय हल है। औचित्य सिद्ध कीजिए कि यह सत्य है या असत्य।