द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघ | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर, हमें $a = 2$, $b = -2\sqrt{2}$, और $

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$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर, हमें $a = 2$, $b = -2\sqrt{2}$, और $c = 1$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ है।सबसे पहले, विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac = (-2\sqrt{2})^{2} - 4(2)(1) = 8 - 8 = 0$ की गणना करें।चूंकि $D = 0$ है, इसलिए समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं।मूल $x = \frac{-(-2\sqrt{2}) \pm \sqrt{0}}{2(2)} = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।अतः, मूल $\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

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जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $\frac{1}{3-2x} + \frac{1}{5+2x} = \frac{1}{2}$; $x = -\frac{1}{2}$.

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