કેપેસિટરને $AC$ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહનું સૂત્ર મેળવો અને $V$ તથા $I$ ના $\omega t$ વિરુદ્ધના આલેખ દોરો.

(N/A) $AC$ પરિપથમાં જોડેલ શુદ્ધ કેપેસિટર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેપેસિટરને $AC$ વોલ્ટેજ ઉદગમ $V = V_{m} \sin \omega t$ સાથે જોડવામાં આવે છે.
જ્યારે કેપેસિટરને $DC$ પરિપથમાં વોલ્ટેજ ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ માત્ર કેપેસિટરને ચાર્જ કરવા માટે જરૂરી ટૂંકા સમય માટે જ વહે છે.
જેમ જેમ કેપેસિટરની પ્લેટો પર વિદ્યુતભાર જમા થાય છે,તેમ તેમની વચ્ચેનો વોલ્ટેજ વધે છે,જે પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે.
જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય છે,ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ શૂન્ય થઈ જાય છે.
જ્યારે કેપેસિટરને $AC$ ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રવાહને મર્યાદિત અથવા નિયંત્રિત કરે છે પરંતુ વિદ્યુતભારના વહનને સંપૂર્ણપણે અટકાવતું નથી.
જેમ પ્રવાહ દરેક અર્ધ ચક્રમાં ઉલટાય છે તેમ કેપેસિટર વારાફરતી ચાર્જ અને ડિસ્ચાર્જ થાય છે.
ધારો કે કોઈપણ સમયે $t$ પર કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે. કેપેસિટર પરનો તાત્ક્ષણિક વોલ્ટેજ $V = \frac{q}{C}$ છે,જ્યાં $C$ એ કેપેસિટન્સ છે.
કિર્ચોફના લૂપના નિયમ પરથી:
$V_{m} \sin \omega t - \frac{q}{C} = 0$
$\therefore V_{m} \sin \omega t = \frac{q}{C}$
$\therefore q = C V_{m} \sin \omega t$
હવે,પ્રવાહ $I = \frac{dq}{dt}$:
$I = \frac{d}{dt} [C V_{m} \sin \omega t]$
$I = C V_{m} \omega \cos \omega t$
$I = \frac{V_{m}}{1 / \omega C} \cos \omega t$
$\cos \omega t = \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરીને અને $I_{m} = \frac{V_{m}}{1 / \omega C} = \omega C V_{m}$ વ્યાખ્યાયિત કરતા:
$I = I_{m} \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{2}\right)$
આ દર્શાવે છે કે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $\frac{\pi}{2}$ જેટલા ફેઝ એંગલથી આગળ છે.