जब एक प्रेरक (inductor) पर $AC$ वोल्टेज लगाया जाता है,तो धारा के लिए समीकरण प्राप्त करें और $V$ तथा $I$ का समय के साथ ग्राफ खींचें।

(N/A) चित्र में $L$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक से जुड़ा $AC$ स्रोत दिखाया गया है। प्रेरक का प्रतिरोध नगण्य है,इसलिए यह एक शुद्ध प्रेरक $AC$ परिपथ है।
मान लीजिए कि स्रोत पर वोल्टेज $V = V_m \sin \omega t$ है।
किरचॉफ के लूप नियम का उपयोग करते हुए,$V - L \frac{dI}{dt} = 0$,जहाँ $-L \frac{dI}{dt}$ स्व-प्रेरित $emf$ है।
इसलिए,$V = L \frac{dI}{dt}$,जिसका अर्थ है $\frac{dI}{dt} = \frac{V}{L}$।
$V = V_m \sin \omega t$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{dI}{dt} = \frac{V_m}{L} \sin \omega t$ प्राप्त होता है।
समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = \int \frac{V_m}{L} \sin \omega t \, dt = -\frac{V_m}{L \omega} \cos \omega t + C$।
चूंकि धारा शुद्ध ज्यावक्रीय (sinusoidal) है,इसलिए समाकलन स्थिरांक $C$ शून्य होना चाहिए।
अतः,$I = -\frac{V_m}{L \omega} \cos \omega t = \frac{V_m}{\omega L} \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$।
$I_m = \frac{V_m}{\omega L}$ परिभाषित करने पर,$I = I_m \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$ प्राप्त होता है।
यह दर्शाता है कि धारा वोल्टेज से $\frac{\pi}{2}$ के कला कोण से पीछे है।