સમીકરણોની સિસ્ટમ sin left(frac{x+y}{2}right)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $1) \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = 0$ $\Rightarrow \frac{x+y}{2} = n\pi$ $\Rightarrow x+y = 2n\pi$,જ્યાં $n \in \mathbb{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $1) \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) = 0$ $\Rightarrow \frac{x+y}{2} = n\pi$ $\Rightarrow x+y = 2n\pi$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $2) |x| + |y| = 1$. $n=0$ માટે,આપણને $x+y=0$ મળે છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે. $|x| + |y| = 1$ નો આલેખ એ $(1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ છે. રેખા $x+y=0$ આ ચોરસની બાજુઓને બે બિંદુઓ પર છેદે છે: $(-0.5, 0.5)$ અને $(0.5, -0.5)$. કોઈપણ અન્ય પૂર્ણાંક $n 
eq 0$ માટે,$x+y = 2n\pi$ નો અર્થ છે કે $|x+y| = |2n\pi| \geq 2\pi \approx 6.28$. જોકે,ચોરસ $|x| + |y| = 1$ માટે,$|x+y|$ ની મહત્તમ કિંમત $|x| + |y| = 1$ છે. $1 આમ,કુલ $2$ ઉકેલો છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\sin \left(\frac{x+y}{2}\right)=0$ અને $|x| + |y| = 1$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$. જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ એ સમીકરણ $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ હોય,તો તેના બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module