समीकरण 2{e^{left| x right|}}{tan ^{ - 1}}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $2{e^{\left| x ight|}}{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = 1$ है।इसे $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = \frac{1}{{{e^{\left| x igh

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $2{e^{\left| x ight|}}{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = 1$ है।इसे $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = \frac{1}{{{e^{\left| x ight|}}}}$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है,जो $2{	an ^{ - 1}}\left| x ight| = {e^{ - \left| x ight|}}$ के बराबर है।मान लीजिए $f(x) = 2{	an ^{ - 1}}\left| x ight|$ और $g(x) = {e^{ - \left| x ight|}}$ है।दोनों फलन $f(x)$ और $g(x)$ सम फलन हैं,जिसका अर्थ है कि वे $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित हैं।$x \ge 0$ के लिए,$f(x) = 2{	an ^{ - 1}}x$ एक निरंतर वर्धमान फलन है जो $f(0) = 0$ से शुरू होता है और $x 	o \infty$ होने पर $\pi$ की ओर अग्रसर होता है।$x \ge 0$ के लिए,$g(x) = {e^{ - x}}$ एक निरंतर ह्रासमान फलन है जो $g(0) = 1$ से शुरू होता है और $x 	o \infty$ होने पर $0$ की ओर अग्रसर होता है।चूंकि $x > 0$ के लिए $f(x)$ वर्धमान है और $g(x)$ ह्रासमान है,और $f(0)  \lim_{x 	o \infty} g(x)$ ($\pi > 0$ होने के कारण),इसलिए $x > 0$ के लिए ठीक एक प्रतिच्छेदन बिंदु होना चाहिए।सममिति के कारण,$x अतः,कुल $2$ हल हैं।

समीकरण $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ के हलों की संख्या है

Similar Questions

फलन $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ एक . . . . . . फलन है।

मान लीजिए $|x| > 2$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}$ है,तो फलन $f: (- \infty, -2] \cup [2, \infty) \to (-1, 1)$ है

यदि $f(x) = 2x$ और $g$ तत्समक फलन (identity function) है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module