APPLICATION शब्द के सभी अक्षरों से कितने अलग- | vedclass

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Question

(A) $APPLICATION$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, P, P, L, I, C, A, T, I, O, N$.स्वर $A, I, A, I, O$ ($5$ स्वर) हैं और व्यंजन $P, P, L, C, T, N$ ($6$ व्य

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$(45)7!$

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(A) $APPLICATION$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, P, P, L, I, C, A, T, I, O, N$.स्वर $A, I, A, I, O$ ($5$ स्वर) हैं और व्यंजन $P, P, L, C, T, N$ ($6$ व्यंजन) हैं।यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो स्वर एक साथ न आएं,हम पहले $6$ व्यंजनों को व्यवस्थित करते हैं: $P, P, L, C, T, N$.इन व्यंजनों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{6!}{2!}$ हैं (चूंकि $P$ दो बार आता है)।ये $6$ व्यंजन $7$ रिक्त स्थान बनाते हैं: $\_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_ C \_$.हमें इन $7$ स्थानों में $5$ स्वरों को रखना है। स्वरों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $\frac{6!}{2!} 	imes ^7C_5 	imes \frac{5!}{2!2!} = (45)7!$ हैं।

$APPLICATION$ शब्द के सभी अक्षरों से कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि दो स्वर कभी भी एक साथ न आएं?

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यदि $\sum_{i=0}^4 {^{4+i}}C_i + \sum_{j=6}^9 {^{3+j}}C_j = {^x}C_y$ ($x$ एक अभाज्य संख्या है),तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

यदि $^{n - 1}C_r = (k^2 - 3) \cdot ^nC_{r + 1}$ है,तो $k \in$

यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q}$ और $^{21}C_{r}$ के अधिकतम मान हैं,तो

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