वेग के साथ द्रव्यमान में परिवर्तन की उपेक्षा | vedclass

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Question

(C) किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{p}$ संबंध द्वारा दिया जाता है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ कण का संवेग है

Vedclass · Accepted Answer

$E^{-\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) किसी कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{p}$ संबंध द्वारा दिया जाता है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ कण का संवेग है।$m$ द्रव्यमान वाले कण की गतिज ऊर्जा $E$ और उसके संवेग $p$ के बीच का संबंध $E = \frac{p^2}{2m}$ है,जिसका अर्थ है कि $p = \sqrt{2mE}$।$p$ के इस व्यंजक को डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ प्राप्त होता है।चूंकि $h$ और $m$ नियतांक हैं,हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{E}}$,जिसे $\lambda \propto E^{-1/2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

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