એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $P(	ext{at least one head}) = 1 - P(	ext{no head})$ દ્વારા આપવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $P(	ext{at least one head}) = 1 - P(	ext{no head})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સિક્કો નિષ્પક્ષ હોવાથી,$n$ વખત ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની સંભાવના $\left(\frac{1}{2}ight)^n$ છે.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે $1 - \left(\frac{1}{2}ight)^n > \frac{99}{100}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $1 - \frac{99}{100} > \left(\frac{1}{2}ight)^n$,એટલે કે $\frac{1}{100} > \left(\frac{1}{2}ight)^n$.આ $2^n > 100$ ને સમાન છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2^6 = 64$ અને $2^7 = 128$.તેથી,$128 > 100$ હોવાથી,$n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $7$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99\%$ થી વધુ હોય?

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને $100$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. બેકી સંખ્યા મેળવવાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module