સમાંતર શ્રેણી 50, 48, 46, 44, dots ના સરવાળાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો મહત્તમ મેળવવા માટે, આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ (non-negative) રહે ત્યાં સુધીનો સરવાળો કરીશું.આપેલ શ્રેણી: $50, 48, 46, 44, \d

Vedclass · Accepted Answer

$650$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો મહત્તમ મેળવવા માટે, આપણે પદો જ્યાં સુધી અ-ઋણ (non-negative) રહે ત્યાં સુધીનો સરવાળો કરીશું.આપેલ શ્રેણી: $50, 48, 46, 44, \dots$અહીં, પ્રથમ પદ $a = 50$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 48 - 50 = -2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે.ધન પદોની સંખ્યા શોધવા માટે, $T_n > 0$ લઈએ:$50 + (n - 1)(-2) > 0$$50 - 2n + 2 > 0$$52 > 2n \Rightarrow n આમ, $25$ ધન પદો છે. $26$-મું પદ $50 + (26 - 1)(-2) = 50 - 50 = 0$ છે.$0$ ઉમેરવાથી સરવાળામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી, તેથી પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો એ પ્રથમ $26$ પદોના સરવાળા જેટલો જ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_{26} = \frac{26}{2}[2(50) + (26 - 1)(-2)]$$S_{26} = 13[100 - 50] = 13 	imes 50 = 650$.

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module