એક નક્કર ગોળાની દળ ઘનતા $\rho$ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે. ગોળાની અંદર તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન દળ ઘનતાવાળા ધાતુના તારને અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે અને $m$ દળના કણને ચાપના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

એક ગોળીય કવચના બે ભાગ કરવામાં આવે છે. જો ઉપરના ભાગ દ્વારા $P$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ${I_1}$ હોય અને નીચેના ભાગ દ્વારા ગુરુત્વતીવ્રતા ${I_2}$ હોય,તો:

એક નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ષટ્કોણનું ભૌમિતિક કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે, જેમાં પદાર્થ $1$ અને $4$ એ $X$-અક્ષ પર છે (આકૃતિ જુઓ). $k$-મા પદાર્થનું દળ $m_k = k^i M |\cos \theta_k|$ છે, જ્યાં $i$ એ પૂર્ણાંક છે, $M$ એ દળના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\theta_k$ એ $k$-મા શિરોબિંદુનું કોણીય સ્થાન છે જે ધન $X$-અક્ષથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવે છે. જો સેન્ટ્રોઇડ પરના પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય હોય, તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય પોલા ગોળાઓનું દળ સમાન $M$ છે. બિંદુ $P$ (જ્યાં $R < r < 2R$) પર ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(2, 2, 2)$ બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા $\text{N/kg}$ માં શોધો.