એક ગોળીય કવચના બે ભાગ કરવામાં આવે છે. જો ઉપરના ભાગ દ્વારા $P$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ${I_1}$ હોય અને નીચેના ભાગ દ્વારા ગુરુત્વતીવ્રતા ${I_2}$ હોય,તો:

સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર $O$ પર ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા કયા તીર દ્વારા દર્શાવેલ દિશામાં હોય છે?

ચોરસના કેન્દ્ર પર ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_{1}$ મળે છે જ્યારે $M, 2M, 3M,$ અને $4M$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે $3M$ અને $4M$ ના સ્થાન અદલાબદલી કરવામાં આવે છે ત્યારે તે $F_{2}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ એ $\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો એક નક્કર ગોળાની અંદર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે,તો તે પોલાણની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેવું હોય છે?

બે દળ $90 \ kg$ અને $160 \ kg$ એકબીજાથી $5 \ m$ ના અંતરે રહેલા છે. $90 \ kg$ ના દળથી $3 \ m$ અને $160 \ kg$ ના દળથી $4 \ m$ ના અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,$G=6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$)

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. જો $r_1 > R$ અને $r_2 < R$ હોય,તો ગુણોત્તર $(F_1 / F_2)$ કેટલો થશે?