520, nm तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक डबल स्लिट से | vedclass

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Question

(A) दिए गए व्यतिकरण पैटर्न से,फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई दो क्रमागत निम्निष्ठों या उच्चिष्ठों के बीच की दूरी है। चित्र से,पहला निम्निष्ठ $	heta = 0.75^{\

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 10^{-2}\, mm$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए व्यतिकरण पैटर्न से,फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई दो क्रमागत निम्निष्ठों या उच्चिष्ठों के बीच की दूरी है। चित्र से,पहला निम्निष्ठ $	heta = 0.75^{\circ}$ पर है। फ्रिंज की कोणीय चौड़ाई $\Delta	heta = 0.75^{\circ}$ है। यंग के डबल स्लिट प्रयोग के लिए,पहले निम्निष्ठ की शर्त $d \sin	heta = \frac{\lambda}{2}$ है। चूंकि $	heta$ बहुत छोटा है,$\sin	heta \approx 	heta$ (रेडियन में)। अतः,$d 	heta = \frac{\lambda}{2} \Rightarrow d = \frac{\lambda}{2	heta}$। $	heta$ को रेडियन में बदलने पर: $	heta = 0.75^{\circ} = 0.75 	imes \frac{\pi}{180} 	ext{ rad} = \frac{3}{4} 	imes \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{240} 	ext{ rad}$। दिया गया है $\lambda = 520 	imes 10^{-9} 	ext{ m}$। मान रखने पर: $d = \frac{520 	imes 10^{-9}}{2 	imes (\pi / 240)} = \frac{520 	imes 10^{-9} 	imes 120}{\pi} \approx \frac{62400 	imes 10^{-9}}{3.14} \approx 1.987 	imes 10^{-5} 	ext{ m}$। mm में बदलने पर: $d \approx 1.987 	imes 10^{-2} 	ext{ mm} \approx 2 	imes 10^{-2} 	ext{ mm}$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

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