જો x + |y| = 2y હોય,તો x = 0 આગળ x ના વિધેય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y < 0$ હોય,તો $|y| = -y

Vedclass · Accepted Answer

સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y $x - y = 2y \Rightarrow x = 3y \Rightarrow y = x/3$.આમ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ x/3, & x $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} x = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} x/3 = 0$.અહીં $f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(0-h)/3 - 0}{-h} = 1/3$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h - 0}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી,તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module