ધારો કે એક ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ પર છે. તો તેના લંબકેન્દ્રનું રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x + y = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રથી અંતર કેટલું છે?

એક $p$-$n$ જંકશનમાં ડિફ્યુઝન પ્રવાહનું મૂલ્ય ડ્રિફ્ટ પ્રવાહ કરતા વધારે હોય છે જ્યારે:

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A \to B \to C \to A$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ચક્રમાં વાયુને આપવામાં આવતી કુલ ઉષ્મા $5 \ J$ હોય,તો $C \to A$ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય .... $J$ છે.

એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ,તે પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કરતાં ત્રણ ગણું છે. જો પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ હોય,તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક મીટર બ્રિજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે,જેમાં $10 \, \Omega$ ના પ્રમાણિત અવરોધનો ઉપયોગ કરીને અજ્ઞાત અવરોધ '$X$' શોધવાનો છે. જ્યારે ટેપિંગ-કી $52 \, cm$ ના નિશાન પર હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટર શૂન્ય બિંદુ (null point) દર્શાવે છે. છેડા $A$ અને $B$ માટે અંતિમ સુધારા (end corrections) અનુક્રમે $1 \, cm$ અને $2 \, cm$ છે. '$X$' નું નિર્ધારિત મૂલ્ય $.......... \Omega$ છે.

જ્યારે સંયોજન $X$ નું એસિડિક પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ દ્વારા ઓક્સિડેશન કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજન $Y$ બને છે. સંયોજન $Y$ નું $LiAlH_4$ સાથે રિડક્શન કરવાથી $X$ મળે છે. $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?