मान लीजिए कि बिंदु $P_1\left(\frac{\pi}{4}\right), P_2\left(\frac{3 \pi}{4}\right), P_3\left(\frac{5 \pi}{4}\right)$ और $P_4\left(\frac{7 \pi}{4}\right)$ प्राचलिक रूप में दिए गए हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ पर स्थित हैं। तो ये चार बिंदु उस क्रम में क्या बनाते हैं?
- Aएक आयत
- Bएक वर्ग
- Cएक समांतर चतुर्भुज
- Dएक समचतुर्भुज
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अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$ के नियामक वृत्त (director circle) का समीकरण क्या है?
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View Solutionयदि $e_{1}$ और $e_{2}$ क्रमशः वक्रों $16x^{2}-9y^{2}=144$ और $9x^{2}-16y^{2}=144$ की उत्केंद्रता (eccentricity) को दर्शाते हैं,तो $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए $LL^{\prime}$ एक अतिपरवलय की नाभि $S$ से गुजरने वाला नाभिलंब है और $A^{\prime}$ अतिपरवलय का विपरीत शीर्ष है। यदि त्रिभुज $A^{\prime}LL^{\prime}$ समबाहु है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?
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