ધારો કે બિંદુ A એ બિંદુઓ P(-1, -1, 2) અને Q(5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $A$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $r:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$A = \left( \frac{5r - 1}{r + 1},

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $A$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $r:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$A = \left( \frac{5r - 1}{r + 1}, \frac{5r - 1}{r + 1}, \frac{10r + 2}{r + 1} ight)$આપેલ સમીકરણ $(\overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OA}) - \frac{1}{5}|\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OA}|^2 = 10$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OA}$ શોધો:$\overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{OA} = 5\left( \frac{5r - 1}{r + 1} ight) + 5\left( \frac{5r - 1}{r + 1} ight) + 10\left( \frac{10r + 2}{r + 1} ight) = \frac{150r + 10}{r + 1} = \frac{10(15r + 1)}{r + 1}$ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OA}$ શોધો:$\overrightarrow{OP} = (-1, -1, 2)$ અને $\overrightarrow{OA} = \frac{1}{r+1}(5r-1, 5r-1, 10r+2)$$\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OA} = \frac{1}{r+1} (-20r, 15r+1, 0)$$|\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OA}|^2 = \frac{625r^2 + 30r + 1}{(r+1)^2}$સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{10(15r + 1)}{r + 1} - \frac{1}{5} \left( \frac{625r^2 + 30r + 1}{(r+1)^2} ight) = 10$આ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા $r = 7$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ આપેલા સદિશો છે. જો $\vec{a}$ એ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = . . . . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module