ધારો કે પાંચ અવલોકનો x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ મધ્યક $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ હોવાથી,$1+3+a+7+b = 25$,એટલે કે $a+b = 14$.આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\over

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ મધ્યક $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ હોવાથી,$1+3+a+7+b = 25$,એટલે કે $a+b = 14$.આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\overline{x})^2 = 10$ હોવાથી,$\frac{1^2+3^2+a^2+7^2+b^2}{5} - 25 = 10$,તેથી $1+9+a^2+49+b^2 = 175$,જે $a^2+b^2 = 116$ આપે છે.$a+b=14$ અને $a^2+b^2=116$ પરથી,$(a+b)^2 - 2ab = 116$ $\Rightarrow 196 - 2ab = 116$ $\Rightarrow ab = 40$.$a$ અને $b$ એ $t^2 - 14t + 40 = 0$ ના બીજ છે,તેથી $(t-10)(t-4) = 0$. $a > b$ હોવાથી,$a=10$ અને $b=4$.નવા અવલોકનો $y_n = n+x_n$ એ $2, 5, 13, 11, 9$ છે.નવો મધ્યક $\overline{y} = \frac{2+5+13+11+9}{5} = 8$.નવું વિચરણ $\frac{2^2+5^2+13^2+11^2+9^2}{5} - 8^2 = \frac{400}{5} - 64 = 80 - 64 = 16$.

Similar Questions

જો $10$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $12$ અને $18$ હોય,તો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?

અવર્ગીકૃત માહિતી $2, 12, 3, 11, 5, 10, 6, 7$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

માહિતી $2, 3, 5, 11, 13, 17, 19$ નું વિચરણ આશરે કેટલું છે?

$10$ અવલોકનોના વિતરણમાં,અવલોકનોનો સરવાળો $60$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $1000$ છે,તો વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module