माना बिंदु $P = \alpha + i\beta$,जहाँ $\alpha, \beta > 0$,आर्गंड समतल पर क्रमिक रूप से निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से गुजरता है:
$(I)$ $\text{amp}(z) = \frac{\pi}{4}$ के सापेक्ष परावर्तन
$(II)$ वास्तविक अक्ष की धनात्मक दिशा में $\beta$ इकाई दूरी का स्थानांतरण
$(III)$ मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन
यदि बिंदु की अंतिम स्थिति $Q = -\sqrt{2} + i\sqrt{6}$ है,तो:

• A
  $\alpha = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$
• B
  $\sqrt{3} - 1 = \beta$
• C
  $\beta = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$
• D
  $\alpha = \sqrt{3} + 1$