ધારો કે f(x) = frac{sqrt{x - 2sqrt{x - 1}}}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે $f(x) = \frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^2 + 1 - 2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1} - 1} = \frac{\sqrt{(\sqrt{x-1} - 1)^2}}{\sqrt{x-1} - 1} = \frac{|\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x > 2$ માટે $f(x)$ એ અચળ વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે $f(x) = \frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^2 + 1 - 2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1} - 1} = \frac{\sqrt{(\sqrt{x-1} - 1)^2}}{\sqrt{x-1} - 1} = \frac{|\sqrt{x-1} - 1|}{\sqrt{x-1} - 1}$ છે. $x \in [1, 2)$ માટે,$\sqrt{x-1} < 1$,તેથી $\sqrt{x-1} - 1 < 0$,જે $f(x) = -1$ આપે છે. આમ,$x \in (1, 2)$ માટે $f'(x) = 0$ થાય. $x > 2$ માટે,$\sqrt{x-1} > 1$,તેથી $\sqrt{x-1} - 1 > 0$,જે $f(x) = 1$ આપે છે. આમ,$x > 2$ માટે $f'(x) = 0$ થાય. વિધેય $x=1$ (શૂન્ય વડે ભાગાકાર) અને $x=2$ (વિકલન અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી) પર અવ્યાખ્યાયિત છે. કારણ કે $f(x)$ એ $(2, \infty)$ પર અચળ છે,તેથી સાચું વિધાન એ છે કે $x > 2$ માટે $f(x)$ એ અચળ વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}}{\sqrt{x - 1} - 1}$. તો:

Similar Questions

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ હોય,તો સંબંધ $(SoR)^{-1} = $

ધારો કે $f(x) = -1 + |x - 2|$ અને $g(x) = 1 - |x|$ છે. તો $fog$ જ્યાં અસતત હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \cos(\log x)$ હોય,તો $f(x) \cdot f(y) - \frac{1}{2} \left( f\left(\frac{x}{y}\right) + f(xy) \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = f(x)$ નો આલેખ રેખા $x = 2$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તો

સમીકરણ $\sqrt{2}+e^{\cosh^{-1} x}-e^{\sinh^{-1} x}=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module