मान लीजिए $\vec{A}$ एक शुद्ध रूप से घूर्णन करने वाली वस्तु की घूर्णन अक्ष के अनुदिश एक इकाई सदिश है और $\vec{B}$ अक्ष से दूर वस्तु के एक कण $P$ के वेग के अनुदिश एक इकाई सदिश है। $\vec{A} \cdot \vec{B}$ का मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान के एक छोटे कण को क्षैतिज तल में एक प्रारंभिक उच्च वेग दिया जाता है और वह अपनी डोरी को $a$ त्रिज्या वाले स्थिर ऊर्ध्वाधर शाफ्ट के चारों ओर लपेटता है। सभी गति अनिवार्य रूप से क्षैतिज तल में होती है। यदि कण से स्पर्शरेखा बिंदु तक की दूरी $r_0$ होने पर डोरी का कोणीय वेग $\omega_0$ है,तो $\theta$ कोण घूमने के बाद डोरी का कोणीय वेग $\omega$ क्या होगा?

एक निश्चित अक्ष के परितः घूर्णी गति के लिए एक दृढ़ पिंड के पास कितनी स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) होती है?

$1\ kg$ और $2\ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक-दूसरे से $60\ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़े हैं। यदि प्राकृतिक लंबाई पर $2\ kg$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक को $6\ m/s$ का वेग दिया जाता है,तो बाद की गति में $1\ kg$ ब्लॉक का अधिकतम वेग ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

दृढ़ पिंड (Rigid body) क्या है? दृढ़ पिंड की व्याख्या कीजिए।

$r$ त्रिज्या का एक पतला लेकिन कठोर अर्धवृत्ताकार तार का फ्रेम $O$ पर टिका है और अपने ऊर्ध्वाधर तल में घूम सकता है। एक चिकनी खूंटी $P$,$O$ से शुरू होती है और चित्र में दिखाए अनुसार अचर चाल $v_0$ से क्षैतिज रूप से चलती है,जिससे फ्रेम ऊपर की ओर उठता है। जब इसका व्यास ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो फ्रेम का कोणीय वेग $\omega$ ज्ञात कीजिए।