ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A^{C}) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^{C}) = 0.5$ છે. તો $P(B \mid A \cup B^{C})$ ની કિંમત શોધો.

એક દંપતીને બે બાળકો છે. તેમાંથી એક છોકરો છે. તો બીજું બાળક પણ છોકરો હોવાની સંભાવના કેટલી?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A) \neq 0$ અને $P(B \mid A) = 1$ હોય,તો . . . . . . .

જ્યારે $2$ પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે બંને પાસાની ઉપરની સપાટી પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા છે. તો આ રીતે મેળવેલી સંખ્યાઓની જોડીમાં $3$ નો ગુણક હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ગણ $E_1=\{1,2,3\}, F_1=\{1,3,4\}$ અને $G_1=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $E_1$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે,અને ધારો કે $S_1$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_2=E_1-S_1$ અને $F_2=F_1 \cup S_1$. હવે ગણ $F_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_2$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $G_2=G_1 \cup S_2$. અંતે,ગણ $G_2$ માંથી બે ઘટકો યાદચ્છિક રીતે,બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે અને ધારો કે $S_3$ એ આ પસંદ કરેલા ઘટકોનો ગણ છે.
ધારો કે $E_3=E_2 \cup S_3$. આપેલ છે કે $E_1=E_3$,ધારો કે $p$ એ ઘટના $S_1=\{1,2\}$ ની શરતી સંભાવના છે. તો $p$ નું મૂલ્ય છે

ધારો કે $A$ અને $E$ ધન સંભાવનાઓ ધરાવતી બે ઘટનાઓ છે:
વિધાન $- 1$: $P(E/A) \geq P(A/E)P(E)$
વિધાન $- 2$: $P(A/E) \geq P(A \cap E)$